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© Structural Dynamics Of Macromolecules
The structure of a bacterial analog of the nicotinic receptor (one color per subunit) inserted into the cell membrane (grey and orange). A representation of the volume accessible to ions is shown in yellow.
Publication : Physical review letters

Statistical Physics Approach to the Optimal Transport Problem.

Domaines Scientifiques
Maladies
Organismes
Applications
Technique

Publié sur Physical review letters - 26 Jul 2019

Koehl P, Delarue M, Orland H,

Lien vers Pubmed [PMID] – 31491256

Link to DOI [DOI] – 10.1103/PhysRevLett.123.040603

Phys. Rev. Lett. 2019 Jul; 123(4): 040603

Originally defined for the optimal allocation of resources, optimal transport (OT) has found many theoretical and practical applications in multiple domains of science and physics. In this Letter we develop a new method for solving the discrete version of this problem using techniques derived from statistical physics. We derive a strongly concave free energy function that captures the constraints of the OT problem at a finite temperature. Its maximum defines an optimal transport plan, or registration between the two discrete probability measures that are compared, as well as a pseudodistance between those measures that satisfies the triangular inequalities. The computation of this pseudodistance is fast and numerically stable. The temperature dependent OT pseudodistance is shown to decrease monotonically with respect to the inverse of the temperature and to converge to the standard OT distance at zero temperature, providing a robust framework for temperature annealing. We illustrate applications of this framework to the problem of image comparison.

https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31491256